已知0<a<1，定义运算m※n=m（m≤n）

已知0<a<1，定义运算m※n=m（m≤n） n（m>n）
若a^2x※(a^x +6)>1则实数x的取值范围是

1）a^2x>=(a^x +6)
a^2x-a^x -6>=0
(a^x+2)(a^x-3)>=0
a^x>=3 or a^x<=-2 (out)
a^x>=3
0<a<1
x<=log(a)3
a^2x※ (a^x +6)>1
即(a^x +6)>1
a^x >-5 (成立)

x<=log(a)3

2）
a^2x<(a^x +6)
a^2x<(a^x +6)
a^2x-a^x -6<0
(a^x+2)(a^x-3)<0
-2<a^x<3
a^x>0
0<a^x<3
a^2x※ (a^x +6)>1
即a^x>1
1<a^x<3
0<a<1
0>x>log(a)3

综合1），2）
x∈(-∞,0)
a^xa^xa^xa^x

若a^(2x)<=a^x+6，即a^x<=3,则不等式等价于a^(2x)>1。即a^x>1
所以1<a^x<=3。

若a^(2x)>a^x+6，即a^x>3,则不等式等价于a^x +6>1.这显然成立。

总之，a^x的范围是a^x>1。即x的范围是x<0